# heatTransfer-serial

**Repository Path**: xiaowei.guo/heat-transfer-serial

## Basic Information

- **Project Name**: heatTransfer-serial
- **Description**: No description available
- **Primary Language**: Unknown
- **License**: GPL-2.0
- **Default Branch**: master
- **Homepage**: None
- **GVP Project**: No

## Statistics

- **Stars**: 0
- **Forks**: 20
- **Created**: 2025-11-12
- **Last Updated**: 2025-12-10

## Categories & Tags

**Categories**: Uncategorized

**Tags**: None

## README

# 热传导模拟串行程序

## 项目简介

本项目是一个基于显式有限差分法的热传导过程串行模拟程序，用于模拟固体材料中的二维热传导现象。程序通过数值计算方法求解热传导方程，模拟热量在材料中的扩散过程，并支持将计算结果以VTK格式输出，便于后续可视化分析。

## 物理模型

程序模拟的是一个二维平面内的热传导过程，物理模型基于傅里叶热传导定律，通过求解热传导偏微分方程：


∂T/∂t = α(∂²T/∂x² + ∂²T/∂y²)

其中：

- T为温度

- t为时间

- α为热扩散系数(α = λ/(ρc))

- λ为热导率

- ρ为密度

- c为比热容

## 边界条件


- 左边界(i=0)：恒温热源，温度保持在373K

- 右边界(i=NX-1)：恒温边界，温度保持在293K

- 上边界(j=0)：恒温边界，温度保持在293K

- 下边界(j=NY-1)：恒温边界，温度保持在293K



## 编译运行



### 编译环境



- C++编译器(g++)

- 支持C++11标准



### 编译步骤



1. 克隆或下载项目代码到本地

2. 进入项目根目录

3. 执行make命令编译：

    ```Bash
    make
    ```

4. 编译成功后会生成可执行文件`heat_serial`



### 运行程序



```Bash
./heat_serial
```



## 程序输出



1. 控制台输出：

    - 程序运行信息（网格大小、时间步长等）

    - 每50步迭代的中间行温度信息

    - 收敛判断信息

    - 程序总运行时间

2. VTK文件输出：

    - 每500步迭代输出一个VTK文件（`heat_serial_iterXXX.vtk`）

    - 最终结果输出为`heat_serial_final.vtk`

    - VTK文件可使用Paraview等可视化软件打开查看



## 主要参数说明



参数定义在`include/heat_transfer.h`文件中：



- 物理参数：

    - `RHO`：材料密度，单位kg/m³（默认7850，钢的密度）

    - `LAMBDA`：热导率，单位W/(m·K)（默认50，钢的热导率）

    - `C`：比热容，单位J/(kg·K)（默认460，钢的比热容）

- 温度参数：

    - `T_LEFT`：左边界温度，单位K（默认373）

    - `T_OTHER`：其他边界温度，单位K（默认293）

- 网格参数：

    - `NX`：x方向网格点数（默认200）

    - `NY`：y方向网格点数（默认200）

    - `DX`：x方向网格步长，单位m（默认0.01）

    - `DY`：y方向网格步长，单位m（默认0.01）

- 计算控制参数：

    - `MAX_ITER`：最大迭代步数（默认20000）

    - `TOL`：收敛判断阈值（默认1e-4）



## 核心算法说明



1. **时间步长计算**：根据二维热传导稳定性条件计算合适的时间步长dt，确保数值计算的稳定性

2. **温度场更新**：采用显式有限差分格式计算温度场的更新，公式为：

    ```Plain Text
    T_curr[j][i] = T_prev[j][i] + coeff_x*(T_prev[j][i+1]-2*T_prev[j][i]+T_prev[j][i-1]) + coeff_y*(T_prev[j+1][i]-2*T_prev[j][i]+T_prev[j-1][i])
    
    ```

3. **收敛判断**：通过计算相邻时间步温度场的最大差异来判断是否达到稳态，如果最大差异小于设定阈值，则认为已经收敛



## 清理编译产物



```Bash
make clean
```
该命令会删除可执行文件、VTK输出文件和核心转储文件。